フーリエ変換の時間軸推移・周波数推移を直感的に
時間軸推移
F[x(t-t’)]=X(ω)*exp(-jωt’)
そもそも、フーリエ変換はx(t)を無数の複素指数関数に分解して考えること。
従ってx(t)がt’ずれると分解した複素指数関数もt’だけずれる。
周波数ωの指数複素関数を時間t’ずらすには、周期と角度の比例関係から、
2π/ω：2π=θ：t’
θ＝ωt’となる。
exp(-jωt’)を掛けることで元のスペクトルをωt’だけ遅らせる。
周波数推移
F[x(t)*exp(jω’t)]=X(ω-ω’)
exp(jω’t)は角周波数ω’で螺旋を描きながら進んでいく振動 であり、x(t)*exp(jω’t)は螺旋振動の振幅が変化してx(t)になっているもの
時間軸推移
F[x(t-t’)]=X(ω)*exp(-jωt’)
そもそも、フーリエ変換はx(t)を無数の複素指数関数に分解して考えること。
従ってx(t)がt’ずれると分解した複素指数関数もt’だけずれる。
周波数ωの指数複素関数を時間t’ずらすには、周期と角度の比例関係から、
2π/ω：2π=θ：t’
θ＝ωt’となる。
exp(-jωt’)を掛けることで元のスペクトルをωt’だけ遅らせる。
周波数推移
F[x(t)*exp(jω’t)]=X(ω-ω’)
exp(jω’t)は角周波数ω’で螺旋を描きながら進んでいく振動 であり、x(t)*exp(jω’t)は螺旋振動の振幅が変化してx(t)になっているもの
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